Feladat: Gy.1913 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1980/november, 152. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Logikai feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1980/május: Gy.1913

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rendezzük nagyság szerint fogyó sorba a számainkat, és ezután jelöljük őket rendre az ábécé nagy kezdőbetűivel:

A>B>C>D>E>F>G.(1)
Megmutatjuk, hogy
A+B+C≥50.(2)
Ha ugyanis C>15, akkor A+B+C≥(C+2)+(C+1)+C≥51.
 


Ha pedig C≤15, akkor D+E+F+G≤(C-1)+(C-2)+(C-3)+(C-4)≤50, tehát (2) ebben az esetben is igaz, hiszen a hét szám összege 100.