Megmutatjuk, hogy nincs ilyen tetraéder. Tekintsük egy tetszőleges tetraéderben az élek hosszát és állítsuk ezeket nagyság szerint nem csökkenő sorba. Álljon a sor végén mondjuk a $PQ$ él, tehát $PQ$-nál ne legyen hosszabb éle a tetraédernek. Ekkor a $PQ$-ra illeszkedő lapokon a $PQ$-val szemközti szögnél nincs nagyobb szög, tehát bennük $PQ$-hoz nem illeszkedhet tompaszög.