A bal oldal első tagja csak $\mid x\mid <2$ mellett van értelmezve, és ha $x$ értéke 0-tól 2-ig nő, $4-x^2$ értéke 4-ről 0-ra csökken, a reciproka 1/4-től indulva nő, ennek négyzetgyöke 1/2-ről indulva nő. A második tag értéke $y=0$ mellett 0, különben ez a tag csak $y>1$ mellett van értelmezve. A négyzetgyök jele alatti kifejezés reciproka $1/y$ és $1-1/y$ szorzata, ahol $1/y$ egynél kisebb pozitív szám. E két mennyiség számtani közepe 1/2, tehát mértani közepük 1/2-del egyenlő, vagy kisebb annál. A mi kifejezésünk értéke a mértani közép reciproka, így az értéke vagy 2-vel egyenlő, vagy annál nagyobb.
Ha tehát $y>1$, akkor (1) bal oldalán az első tag értéke legalább 1/2, a másodiké legalább 2. A két tag összege így csak akkor lehet 5/2, ha az első pontosan 1/2, a második pontosan 2, vagyis $x=0$, $y=2$. Az $y$ változóra az $y>1$ értékeken kívül csak $y=0$ jöhet még szóba, ehhez olyan $x$-et kell választanunk, melyre $4-x^2$=4/25, $x^2$=96/25, $x=\pm \sqrt[]{96/5}$. Tehát (1) három számpárra teljesül: $x=0$, $y=2$; $x=\sqrt[]{96\mathrm{,}5}$, $y=0$ és $x=-\sqrt[]{96\mathrm{,}5}\mathrm{,}y=0$.