Ha a cédulákon végtelen sok különböző szám szerepelne, akkor közülük mindegyikből egyet véve, a feltételnek ellentmondó csupa különböző cédulából álló kiválasztást csinálhatnánk. Tehát a cédulákon szereplő számok halmaza véges. Nem szerepelhet ezek mindegyike véges sok cédulán, mert akkor nem volna végtelen sok cédulánk. Tehát van olyan szám, ami végtelen sok különböző cédulán szerepel.