Ha a medence hossza $a$ m, szélessége $b$ m, mélysége $c$ m, akkor a térfogata $abc{\text{m}}^3$, és a beburkolandó lapjainak a területe $\left(ab+2c\left(a+b\right)\right){\text{m}}^2$. Mivel a lapokat nem törhetjük el, $a$, $b$, $c$ értéke csak egész szám lehet. A betűk szerepének megválasztása miatt $a\geqq b$. Megmutatjuk, hogy elég a $b\geqq c$ esettel foglalkoznunk. Ha ugyanis ez nem volna így, $b$ és $c$ szerepét felcserélve olyan medencét kapnánk, amelyhez $a\left(c-b\right)$-vel kevesebb lapra van szükség.
Ezek szerint olyan $a$, $b$, $c$ pozitív egészeket keresünk, amelyekre $a\geqq b\geqq c$, $abc=120$, és $T=ab+2c\left(a+b\right)$ a lehető legkisebb. Mivel $c\geqq 5$ mellett $abc$ értéke $a\geqq b\geqq c$ miatt legalább $125$, $c$-re csak négy érték, $1$, $2$, $3$ és $4$ jöhet szóba. Bármelyiket veszi is fel $c$, $T$ akkor lesz a legkisebb, ha $a+b$ minimális, hiszen rögzített $c$ mellett az $ab=\frac{120}{c}=s$ szorzat értéke is állandó.
Az $a+b$ összeg ugyanakkor minimális, amikor a négyzete. Ez viszont