Húzzunk az eredeti ötszög csúcsain át a bennük találkozó oldalakra merőleges, az ötszögből kifelé induló félegyeneseket. Tekintsük minden egyes csúcsban azokat a szögeket, amelyeket úgy kapunk, hogy az ott levő teljes szögből elhagyjuk az ötszögnek az illető csúcshoz tartozó szögét, továbbá az ehhez csatlakozó két derékszöget, amelyek szárait épp az előbb rajzoltuk meg. Így a ${360}^{\circ }$-os teljes szögből ${180}^{\circ }$-nál többet, de ${360}^{\circ }$-nál kevesebbet hagytunk el, tehát mindig marad vissza szög, és az kisebb ${180}^{\circ }$-nál. A visszamaradó szögek összege ${360}^{\circ }$, hiszen az ötszöget körbe járva az előbb megrajzolt félegyenesek iránya pontosan egy körforgást végez.