Feladat: Gy.1850 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Balogh László 
Füzet: 1980/január, 22 - 23. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Logikai feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/szeptember: Gy.1850

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A könnyebb hivatkozás érdekében megbetűztük a feladatban szereplő feltételeket. D miatt a foglalkozásnevűek laknak a páros oldalon. Így Kádárék házszáma Kalaposék páros házszámának kétszerese lévén, néggyel is osztható. Erről a házszámról F alapján azt is tudjuk, hogy kétjegyű, tehát csak 12 lehet, és emiatt Kalaposék házszáma 6, Bordóéké 11.
Nevezzük átmenetileg Mesteréknek a Feketéékkel szemben lakó családot. Az A feltétel miatt Mesterék szomszédjai a Szabó és Fazekas család, így Mesterék a 2, 4, 8, 10, 14 számú ház egyikében sem lakhatnak, mert ezeknek vagy nincs két szomszédjuk, vagy már ismert család lakik az egyik szomszédjukban. Mesterék így csak Kalaposék lehetnek, és az ő házszámuk 6, a Fekete család házszáma pedig 5.
Az A feltétel miatt a Fehér és Fazekas család egymással szemben lakik. Mivel rendre szomszédjai a Fekete és Kalapos családnak, vagy a 7-8 számú, vagy a 3-4 számú házakban laknak. A C feltétel azt jelenti, hogy Fazekaséktól Lakatosékig felfelé kell mennünk az utcán, mégpedig ugyanannyit, mint Fehéréktől Barnáékig lefelé. Emiatt a második eset lehetetlen, mert akkor Barnáék csak 1-ben, Lakatosék 6-ban lakhatnának, de ott mások laknak. Tehát a Fehér‐Fazekas pár házszáma 7-8, a Zöld‐Szabóé 3-4, Barnáéké 1, Lakatoséké 14. Így az E szerint a szemközti Sárga‐Pék családnak csak 9-10 marad, és Szürke úrnak 13.

 

 Balogh László (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., I. o. t.)