A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vizsgáljuk először azokat az eseteket, amikor a versenyben az I. helyen végző egyesület maximális pontszámot gyűjtött. Ezt úgy érhetik el, ha az első és második helyezést is megszerzik, amikor is pontjuk van. A mögöttük végző II. egyesület pontszáma ebben az esetben akkor maximális, ha övék a . és . helyezés, ekkor a pontjuk , és a bajnokság III. egyesületének csak pont marad. Lehet még a másodiknak , vagy csak pontja, de kevesebb már nem, mert a . és . helyezésért együtt is kevesebb pont jár, mint a harmadikért. Ha a másodiknak pontja van, a harmadiknak marad, ha viszont csak pontot szerez a bajnokság II. egyesülete, a megmaradó két helyezést vagy a harmadik szerzi meg, vagy közülük egyet (a hátrább levőt) átengedi a bajnokság IV. egyesületének. Összesen bajnoki táblázat felel meg tehát annak az esetnek, amikor a vezető egyesület maximális pontot gyűjt. Az alábbi táblázatban hasonló elrendezésben adjuk meg azokat az eseteket, amikor a vezető egyesület az első helyezés mellé rendre a ., ., . helyezést szerzi meg. A jobb áttekintés kedvéért a már megvizsgált esetet is megadjuk a táblázatban.
I.12+212+1II. 7+4 7+1 7 7 7+4 7+2 7 7 III. 1 4 4+1 4 2 4 4+2 4 IV. ‐ ‐ ‐ 1 ‐ ‐ ‐ 2
A táblázatban látható esetek mind különbözőek abban az értelemben, hogy közülük bármelyik kettőhöz található olyan egyesület, amelyiknek ebben a két esetben különböző a pontszáma. A felsorolt eseteken túl további esetek lehetségesek úgy, hogy az I. egyesület csak az 1. helyezést szerzi meg. Ekkor 12 pontja van, kevesebb nem lehet, mert a 2. és a 3. helyezésért együtt is csak 11 pont jár. Ezeket az eseteket a következő táblázat segítségével számoljuk össze. Újabb 10 eset lehetséges, így összesen 26 különböző eredmény van. II.7+47+27+1 4+1+47 +1+4+3III. 2+1 2 4+1 4 4+2 4 4+2 4+1 4 IV. ‐ 1 ‐ 1 ‐ 2 1 2 2+1 2 V. ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 1
Bánhegyi Balázs (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., I. o. t.) |