|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Induljunk el a négyszög egyik csúcsából az átló mentén. Amíg a tőlünk balra levő beírt kör érintési pontjáig jutunk, ugyanannyi utat teszünk meg, mintha eddig a körig a választott csúcsból a balra induló oldal mentén mentünk volna, hiszen a körhöz külső pontból húzott érintők egyenlőek. Tovább menve az átlón, a két átló metszéspontjáig annyi út van hátra, amennyi a bal oldali kör sugara, hiszen annak középpontja az átlókon levő érintési pontokkal és az átlók metszéspontjával együtt négyzetet határoz meg. Forduljunk balra az átlók metszéspontjában, ismét sugárnyi út van hátra a bal oldali kör érintési pontjáig. A csúcsig pedig elfogyasztjuk a már megkezdett oldal hátralevő darabját. Forduljunk vissza a csúcsban, és ismét menjünk el az átlók metszéspontjáig. Ott ismét balra fordulva folytassuk utunkat. Csúcsba érve mindig forduljunk vissza, az átlók metszéspontjába érve pedig forduljunk balra. Mire visszaérünk a kiindulási pontba, egyrészt kétszer járjuk végig az átlókat, másrészt ez az út egyenlő lesz a négy oldal és a négy átmérő hosszának összegével. Tehát a négy átmérő összegét úgy kapjuk meg, ha a két átló hosszának kétszeres összegéből kivonjuk a négyszög kerületét. |
|
PDF | 