Feladat: Gy.1834 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1980/január, 17. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Sakk, Sokszög lefedések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/április: Gy.1834

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Válasszuk egységnek a tábla egy kis négyzetének az oldalát. Így a visszamaradó darab területe 63 egység. Tekintsük a levágott mező belső csúcsába befutó oldalakat tartalmazó két háromszöget. A belső csúcs legalább az egyiknek csúcsa, különben a mondott oldalak ott metszenék egymást. Abban a háromszögben, amelyben a belső csúcs ugyancsak csúcs, a levágott darab peremén levő oldal legfeljebb egységnyi, és a hozzá tartozó magasság legfeljebb 7 egység. Emiatt egy fedő rendszerben a háromszögek területe legfeljebb 7/2 egység, a háromszögek száma tehát legalább 63:72=18. Ennyi háromszög elég is, amint azt az ábrán látható fedő rendszer mutatja.