Kezdőlap


Feladat:	Gy.1830	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/november, 152. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/április: Gy.1830

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bővíthetjük a második törtet $a$ -val, a harmadikat pedig $a b$ -vel. Ekkor a következő alakban kapjuk az összeget:

\begin{matrix} \frac{a}{a b + a + 1} + \frac{a b}{a b c + a b + a} + \frac{a b c}{a b c \cdot a + a b c + a b} . \end{matrix}

Használjuk fel, hogy

a b c = 1

. Így a törtek nevezője megegyezik, a számlálók összege pedig éppen egyenlő a nevezőkkel. Tehát a kifejezés értéke

1

, feltéve, hogy a törtek értelmezve vannak.