Az ABC háromszög nyilván egyenlő szárú. Húzzuk meg a $t$ szimmetriatengelyét, és tükrözzük a $P$ pontot $t$-re, tükörképe $P\text{'}$. A tükrözés miatt $ACP\sphericalangle =BCP\text{'}\sphericalangle ={20}^{\circ }$. Ebből, azt is felhasználva, hogy $ACB\sphericalangle ={100}^{\circ }$, kapjuk, hogy $PCP\text{'}\sphericalangle ={60}^{\circ }$. Mivel $CP=CP\text{'}$, következik, hogy a $CPP\text{'}$ háromszög egyenlő oldalú. Jelöljük a $BP\text{'}$ egyenesnek $t$-vel való metszéspontját $E$-vel. $CP\text{'}E\sphericalangle ={30}^{\circ }$, hiszen a $CP\text{'}B$ háromszög külső szöge. $BP\text{'}$ tehát az egyenlő oldalú $CPP\text{'}$ háromszögben szögfelező, s így egyben szimmetriatengely is, ezért $P\text{'}CB\sphericalangle =P\text{'}PB\sphericalangle ={20}^{\circ }$.