Az $n$ nő mindegyike $n-1$ másik nővel és $2n$ férfival játszott. Ez összesen $n\left(n-1\right)$ nők közötti és $2n^2$ vegyes játszmát jelent. A nők közötti játszmák mindegyikét kétszer vettük számításba (a játszma mindkét résztvevőjénél), ezért a nők csak $\frac{1}{2}n\left(n-1\right)$ játszmát játszottak egymás között.
Ezekben a játszmákban természetesen mindig nő nyert, mint ahogy mindig férfi nyert azokban a játszmákban, amelyiknek mindkét résztvevője férfi volt. Az utóbbiak száma hasonlóan $\frac{1}{2}f\left(f-1\right)$, ahol $f=2n$ a férfiak száma. Ha tehát a vegyes játszmákból a nők $N$-et és a férfiak $F$-et nyertek, akkor egyrészt