Feladat: Gy.1814 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1979/november, 144 - 145. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenletrendszerek, Egészrész, törtrész függvények, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/február: Gy.1814

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Összeadva a három egyenletet és osztva kettővel, az alábbi egyenlethez jutunk:

x+y+z=3,3.
Ebből kivonva rendre az eredeti egyenletrendszer egyenleteit, a következő egyenleteket kapjuk:
{y}+[z]=2,2[x]+{z}=1,1{x}+[y]=0.
Ezekből az egyenletekből, felhasználva a törtrész és egészrész értelmezését, közvetlenül adódik, hogy
[x]=1,{x}=0[y]=0,{y}=0,2[z]=2,{z}=0,1.

Tehát x=1, y=0,2 és z=2,1.
Behelyettesítéssel ellenőrizhető, hogy ez a számhármas valóban kielégíti az egyenletrendszert.