Kezdőlap


Feladat:	Gy.1791	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/november: Gy.1791

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A$ osztály létszáma $a$ , a $B$ -é pedig $b$ . A két osztály tanulói a két rendezvényre együttvéve $F = (5 a + 3 b) + (4 a + 6 b) = 9 (a + b)$ forintot fizettek be. Ha az első rendezvényre az $A$ osztályosok, a másodikra pedig a $B$ osztályosok hoznak fejenként $K$ forintot, akkor $K a + K b = K (a + b)$ forint gyűlik össze, ami a feltétel szerint egyenlő $F$ -fel, tehát

\begin{matrix} 9 (a + b) = K (a + b) . \end{matrix}

Mivel

a + b

értéke nem nulla, ebből következik, hogy

K = 9

. Így az első rendezvénynél az

A

-soknak

5 Ft

helyett

9 Ft

-ot kell hozniuk ahhoz, hogy a

B

-seknek ne kelljen fejenként

3 Ft

-ot fizetniük. Tehát a

B

-sek fejenkénti

3

forintja együttvéve ugyanannyi, mint az

A

-sok fejenkénti

4

forintja. Ez csak úgy lehet, hogy a

B

osztályba több tanuló jár.