A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tudjuk, hogy a nagymutató perc alatt -os szöggel fordul el, míg a kismutató ugyanennyi idő alatt -os szöggel. A sebességük aránya tehát . Emiatt 1 perc alatt a nagymutató , a kismutató ennek -ed része, azaz utat tesz meg. Azt kell megvizsgálnunk, mikor lesz a két út különbsége , vagy annak páratlan számú többszöröse. (Páros számú többszörös esetén ui. a különbség lenne, vagyis a két mutató egy egyenesbe esne.) Azonos kezdő állásból, azaz órától kiindulva azt kapjuk, hogy ennek feltétele a egyenlet. Így perc múlva állnak el őször a mutatók merőlegesen egymásra. A következő esetben perc, és így tovább egészen addig, amíg a többszöröse el nem éri a -ot. Foglaljuk eredményeinket táblázatba.
A táblázatból is leolvashatjuk, hogy a nagymutató egy bizonyos helyzetéhez két kismutatóállás is tartozik. Az egyiknél pozitív, a másiknál negatív irányú 90∘-os forgatással vihető át a nagymutató a kismutatóba. A kérdésre tehát, hogy hány óra lehet, elég nehéz válaszolni, még akkor is, ha a kis és nagymutató nagysága jól megkülönböztethető, s azt is el tudjuk valamilyen módon dönteni, hogy nappal van-e vagy éjszaka. Ha ezt sem tudjuk, a lehetőségek száma 22-ről 44-re nő. |