A matróz kijelentéséből következik, hogy az ő életkora páros szám. Jelöljük $2x$-szel. Fejezzük ki ennek segítségével a többiek életkorát. A gépész kijelentéséből tudjuk, hogy ő $2x+4$ éves. A szakács állításából pedig az következik, hogy másfélszer annyi idős, mint a matróz, azaz $3x$ éves. Tehát a kapitány születési éve a $2x$, $3x$, $2\left(x+2\right)$ számok legkisebb közös többszöröse. Itt az $x$ páratlan számot jelöl, mert a szakács életkora páratlan szám. Következésképpen a $2$, $x$, $x+2$ számok páronként relatív prímek.
I. eset. Ha az $x+2$ osztható $3$-mal, akkor a kapitány születési éve $2x\left(x+2\right)$. Vizsgáljuk meg, hogy lehetséges-e ez! Az $y=2x\left(x+2\right)$ függvény pozitív $x$ értékek esetén szigorúan növekedő. Ha $x=25$, akkor $y=1350$. Ez születési évszámnak túl korai. A következő lehetséges $x$ érték a $31$ (mivel $x$ páratlan szám és $x+2$ osztható $3$-mal). De ekkor $y=2046$. Ez születési évszámként még nem fordulhatott elő.
II. eset. Ha $x+2$ nem osztható $3$-mal, akkor a legkisebb közös többszörös $z=6x\left(x+2\right)$. Ez szintén növekvő függvény, ha $x$ pozitív. $x=17$ esetén $z=1938$, ami megfelel a születési évszámnak. Ha $x$ ennél kisebb vagy nagyobb, akkor ismét irreális értékeket kapunk. Tehát a kapitány $1938$-ban született, vagyis $40$ éves.