Jelöljük a $BAF$ háromszög $A$ csúcsánál levő szögét $\alpha$-val, és forgassuk el a háromszöget az $A$ pont körül ${90}^{\circ }$-kal. A forgatás iránya egyezzék meg azzal az iránnyal, mely a $BC$ egyenest a $CD$-be viszi át. Ekkor a $B$ pont elforgatottja a $D$ pont, s mivel a forgatás az illeszkedést és a pontok egymáshoz való helyzetét megtartja, az $F$ pont megfelelője, $F\text{'}$ rajta lesz a $CD$ egyenesen, mégpedig az $AD$ egyenesnek az $E$-t nem tartalmazó partján. Továbbá nyilván $BF=DF\text{'}$ és $EAF\text{'}\sphericalangle ={90}^{\circ }-\alpha$, azaz az $AEF\text{'}$ háromszögben $AE=EF\text{'}=ED+DF\text{'}=ED+BF$, s ezt akartuk igazolni.