Kezdőlap


Feladat:	Gy.1748	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1978/október, 64. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Téglalapok, Alakzatok köré írt kör, Gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/február: Gy.1748

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljuk meg az $E B C F$ téglalap körülírt körét, ez egyben az $E C$ és $B F$ szakaszokhoz tartozó Thalész-kör. Mivel $E G C$ szög derékszög, $G$ rajta van a Thalész-körön, de akkor $B G ⊥ G F$ .

Megjegyzés. A bizonyításban nem használtuk ki, hogy

E

és

F

felezőpont, csak azt, hogy

E F ∥ B C

. Akkor is igaz az állítás, ha az

E

pontot az átló helyett egy

C

-ből induló tetszőleges félegyenesre vetítjük.