Tudjuk, hogy a szabályos nyolcszög oldalai egyenlő hosszúak, írható köré kör és ha minden második csúcsát összekötjük, akkor négyzetet kapunk, így pl. az $ACEG$ idom négyzet. Ezek felhasználásával könnyen beláthatjuk, hogy az $MAC$ és $ECN$ háromszögek egybevágók.
Hiszen $\overline{AC}=\overline{CE}$, $ACM\sphericalangle =CEN\sphericalangle$ és $MAC\sphericalangle =DAC\sphericalangle =ECD\sphericalangle$, mert ugyanabban a körben egyenlő hosszúságú húrokhoz tartozó kerületi szögek. Ezekből pedig már következik, hogy a két háromszög egybevágó, s így $\overline{EN}=\overline{CM}\mathrm{.}$