A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel az , húrok metszik egymást, -nek ugyanazon az oldalán vannak, az ezen az oldalon levő félkör belső pontja, és a félköríven az említett pontok sorrendje , , , .
Jelöljük az , szögeket -val, -val, akkor az egyenlő szárú , háromszögekben az , is rendre -val, -val egyenlő, továbbá a kerületi szögekre vonatkozó tétel miatt , . Tehát az egyenlő szárú háromszögben az alapon levő szögek -val egyenlőek. Ezek a szögek így egyenlőek az háromszög -beli külső szögével, -gel. Ez a feladatban szereplő feltétel miatt ekvivalens azzal, hogy az háromszög szögei egyenlőek, vagyis ez a háromszög szabályos. Ez pedig azt jelenti, hogy az -os, az pedig -os. A kérdezett mértani hely tehát azon pontok összessége, amelyekből az szakasz alatt látszik. Mint tudjuk, ez két körívből áll, amelyek az fölé rajzolható két szabályos háromszög köré írt körének az eredeti körbe eső ívei. |