A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Először csak annak figyelembevételével keressünk becslést a gyalogos sétaidejére, ha autóbusz jött vele szembe. Számoljuk ki, mennyi ideig sétált, ha éppen induláskor találkozott az . autóbusszal és akkor fejezte be a sétát, amikor a . elhaladt mellette. Egységnyinek véve az autóbusz által perc alatt megtett utat, induláskor a gyalogos és a . autóbusz távolsága egység. Ha a gyalogos percig sétált, akkor ő , az autóbusz egység utat tett meg: Ha a gyalogos indulásakor az első autóbusz még percnyi távolságban van és csaknem a . autóbusszal való találkozásig folytatja a sétát, akkor hasonló gondolatmenettel kapjuk: Első esetben tehát a gyalogos sétaidejére az becslést nyertük. Ismételjük meg a fenti gondolatmenetet most annak figyelembevételével, hogy autóbusz haladt el mellette. A legrövidebb utat akkor kapjuk, ha a gyalogos együtt indul az . autóbusszal és amikor a . utoléri, abbahagyja a sétát. Ekkor egységnyi utat tett meg, és idejét -szel jelölve: A leghosszabb sétaidőhöz úgy jutunk, ha a gyalogos indulásakor az . autóbusz percnyire van mögötte, és addig sétál, amíg a . autóbusz éppen meg nem előzi. Ekkor A második esetben tehát a gyalogos sétaidejére az becslést kaptuk. Mindkét feltételt egyszerre figyelembe véve megállapíthatjuk, hogy a gyalogos legalább és legfeljebb percet sétált.
Simon Károly (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., I. o. t.) |