A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a háromszög szögeit a szokásos módon , , -val. Az -ban húzott érintő messe a oldalt az -ben, a -ben húzott érintő az oldalt -ben. Az egyenes a egyenessel a -t nem tartalmazó partján szöget zár be; az félegyenes és az félegyenes szöge (a kerületi szögek tételéből következik, hogy ).
A feltétel szerint
Hasonlóan kapjuk, hogy és . A második feltételből , azaz Az (1) és (2) összevetéséből adódik, hogy . Tehát a oldal -t nem tartalmazó partján a -ben húzott érintő az oldal meghosszabbításával -os szöget zár be. Ez éppen azt jelenti, hogy a -ben húzott érintő metszi az egyenest ebben a félsíkban, mégpedig az oldal -n túli meghosszabbításában.
Liszkai Sándor (Győr, Czuczor G. Bencés Gimn., I. o. t.) |