A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A törzstényezős felbontása , tehát azokat a számokat kell megkeresnünk, amelyekre és osztható külön-külön -gyel és -tel. Mivel pontosan azok a számok oszthatók -tel, amelyek -ra, -re, -re vagy -re végződnek, a és e négy szám valamelyike lehet. Így az számra különböző esetet kapunk. Határozzuk meg, mennyi lehet értéke az egyes esetekben! Egy szám pontosan akkor osztható -gyel, ha jegyeit váltakozó előjellel összeadva -gyel osztható számot kapunk, tetszőleges szám és fordítottja egyszerre osztható -gyel. Tehát értékét úgy kell megválasztani, hogy például osztható legyen -gyel. Végignézve a lehetséges esetet, az alábbi esetben kapunk -re egyjegyű számot:
Ha úgy értelmezzük az ötjegyűséget, hogy nem nulla, vagyis a kezdő szám valódi ötjegyű, akkor csak megoldás van:
Ha pedig sem nulla, akkor a szám és fordítottja is valódi ötjegyű, és csak kettő van ilyen: |