Kezdőlap


Feladat:	Gy.1659	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1977/május, 210 - 211. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paralelepipedon, Súlypont, Vektorok lineáris kombinációi, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/november: Gy.1659

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $O$ -ra támaszkodó lapok negyedik csúcsába az $O$ -ból mutató vektor rendre $a+b$ , $b+c$ , $c+a$ , az $O$ -val szemközti csúcsba mutató vektor pedig $a+b+c$ . (Vö. I. oszt. tankönyv 333. old.)

O

-ból a szemközti csúcsra támaszkodó lapok középpontjába mutató vektorok például mint az

a

b

c

vektorok és az

a+b+c

vektor számtani közepe kaphatók meg:

\begin{matrix} \frac{1}{2} (2 a+b+c), \frac{1}{2} (a + 2 b+c), \frac{1}{2} (a+b + 2 c) . \end{matrix}

Végül az ezek által meghatározott háromszög súlypontját ezek számtani közepe jelöli ki (vö. II. oszt. tankönyv 152-153. old.):

\begin{matrix} s = \frac{2}{3} (a + b + c) . \end{matrix}