Kezdetben $1$-es és $3$-as együttvéve $47$ darab volt. Minden egyes lépés során vagy az $1$-esek és $3$-asok száma is eggyel csökken, vagy az egyik eggyel csökken, a másik pedig eggyel nő. Így együttes számuk vagy változatlan, vagy kettővel csökken, tehát mindig páratlan marad. Ezért nem lehetséges, hogy a táblán csak $2$-es maradjon, mert akkor az $1$-esek és $3$-asok együttes száma $0$ lenne, ami viszont páros szám. Hasonlóan a $2$-esek és $3$-asok együttes száma ‐ $51$ ‐ szintén páratlan, ezért csak $1$-es sem maradhat a táblán. Így ha egyáltalán elérhető, hogy csak egyféle szám maradjon, az csak a $3$-as lehet.