| Feladat: | Gy.1655 | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: könnyű |
| Füzet: | 1977/március, 111. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Logikai feladatok, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1976/november: Gy.1655 | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Anna nem tudta meghatározni a gyerekek életkorát. Ez azt jelenti, hogy szorzatukat többféleképpen is fel ]ehet bontani két, -nél kisebb természetes szám szorzatára. Első lépésként keressük meg az összes ilyen tulajdonságú számpárt! Ezek (egymás alá írtuk az egyforma szorzatot adókat): Bori tehát tudta, hogy a két gyerek életkora csak az itt felsorolt számpár valamelyike lehet. -né azt állítja, hogy ha Borinak a korkülönbséget súgta volna meg, akkor Bori kitalálhatta volna a gyerekek életkorát. Így a korkülönbség a fenti számpárból adódó különbségek között csak egyszer fordulhat elő. Végigvizsgálva a számokat azt kapjuk, hogy egyszer csak , valamint a különbség fordul elő. -né fiai tehát és , vagy és , vagy és évesek. Azt is tudjuk, hogy -né Borinak az életkorok hányadosát súgta meg, és ebből Bori még nem tudott eredményre jutni. Márpedig ha a gyerekek és évesek vagy és évesek, akkor az életkorok hányadosa ismeretében Bori az (1) számpárokból már kiválaszthatta volna a illetve megoldást. Így a gyerekek csak és évesek lehetnek, ami a feladat utoljára tárgyalt feltételének is eleget tesz: az (1)-beli és a számpárok hányadosa megegyezik. |