Tekintsük a piros, kék és zöld pontokat. Ha az ezek által meghatározott három szakasz piros, kék, illetve zöld színű, akkor a feladat b) állítása teljesül a sárga pontra.
Vizsgáljuk most azokat az eseteket, melyekre nem teljesül a b) állítás a sárga pontra. Mivel minden szakasz színe megegyezik valamelyik végpontjának színével, ez csak úgy lehet, hogy a piros, kék és zöld pontok által meghatározott $3$ szakasz közül $2$ azonos színű. Mivel a színek szerepe teljesen azonos, feltehetjük, hogy a $3$ szakasz közül $2$ piros, $1$ pedig kék színű. Tekintsük ezután a zöld pontot. Mivel minden pontból indul ki saját színű szakasz, hiszen a színezés folyamán mind a $4$ színt felhasználjuk, a zöld pontból indul ki zöld szakasz. Ezek szerint a zöld pontban egy piros, egy kék és egy zöld szakasz találkozik, tehát a zöld pontra teljesül az a) állítás. Ezzel a feladat állítását bebizonyítottuk.
‐ R. Zs. ‐