A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A és pont az körül fordulhat el, ezért ha egy pont a keresett mértani hely egy pontja, akkor az körüli sugarú kör minden pontja is pontja a mértani helynek.
Vizsgáljuk meg, hogy mi a szükséges feltétele annak, hogy egy pont a mértani helyhez tartozzon. Nyilván az, hogy a pont körüli sugarú körben lehessen az adott és szakaszokkal háromszöget szerkeszteni. Vagyis és az sugarú körnek húrja, és így kell, hogy legyen. Adott és szakasz esetén, tehát a mértani helyhez tartozik a sík minden olyan pontja, amelynek -tól való távolsága nagyobb vagy egyenlő az , szakaszok közül a nagyobbiknál. A sík tetszőleges pontjához tudunk háromszöget szerkeszteni, ha a következőképpen; rajzoljunk körül egy sugarú kört, ez lesz a keresett háromszög körülírt köre ( a középpont), mérjük fel a kör kerületére -ból kiindulva az és szakaszokat. A háromszög mindig létrejön, kivéve, ha , ekkor ugyanis , így nem jön létre háromszög. |
|