Jelöljük a szögfelezőn tetszőlegesen felvett pontot $P$-veI. Az $ACBP$ négyszöget szögei egy hasonlóság mértékéig meghatározzák. Szerkesszünk tehát a szögek ismeretében egy négyszöget. Vegyük fel tetszőlegesen a $PC$ szakaszt, majd a szakasz egyik oldalára $\phi$ a másikra $\psi$ látószögű kört szerkesszünk, mérjünk fel $C$-ből a $CP$ két oldalára 45‐45$°$-os szöget. A szög két szára a megfelelő látókörből kimetszi az $A$ és $B$ csúcsot. Az így kapott derékszögű háromszöget a kívánt méretűre nagyítjuk. A szerkesztésből következik, hogy a háromszög eleget tesz az előírt feltételnek.
A feladatnak végtelen sok megoldása van, ha $\phi$ és $\psi =\mathrm{0,}$ és $P$ egybeesik $C$-vel, ekkor bármely derékszögű háromszög jó, melynek átfogója az adott hosszúság.