Feladat:	1613. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1976/november, 141. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/január: 1613. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle {\left(1+x\right)}^4=16x^2\mathrm{.}}\end{array}$ (1) Vigyünk át mindent az egyenlet bal oldalára, majd a kapott kifejezést alakítsuk szorzattá: $\begin{array}{c}{\displaystyle 0={\left(1+x\right)}^4-16x^2=\left[{\left(1+x\right)}^2-4x\right]\left[{\left(1+x\right)}^2+4x\right]=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+6x+1\right)}\end{array}$ Egy szorzat pontosan akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla. Így (1) megoldásait az