Megmutatjuk, hogy a feladat állítása igaz a (gömb alakúnak vett) Föld minden olyan (az Egyenlítővel párhuzamos) szélességi körpárjára, amelyek földrajzi szélességeinek különbsége ${90}^{\circ }$. Ennek egyedi esete a versenyfeladatban szereplő két fontos kör, ezekre is ${66}^{\circ }33\text{'}-\left(-{23}^{\circ }27\text{'}\right)={90}^{\circ }$.
Legyenek a Föld sarkai $\text{<span style="font-style: italic;">É</span>}$ és $D$, középpontja $O$, az Egyenlítő egy pontja $M$, továbbá az $\text{<span style="font-style: italic;">É</span>}MD$ délkör (meridiánkör, ami geometriai szempontból félkör!) két pontja $A$ és $B$ ‐ az északi, illetve a déli félgömbön ‐ úgy, hogy $A$ szélességét $MOA\sphericalangle =\phi$-vel jelölve, $B$ szélessége $\phi \text{'}=\left(-{90}^{\circ }-\phi \right)=\phi -{90}^{\circ }$, tehát $\phi -\phi \text{'}={90}^{\circ }$.