Feladat: 1536. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1975/május, 208 - 209. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Sakk, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1974/szeptember: 1536. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Induljunk el visszafelé. Vonalkázzuk be a sakktábla azon mezőit, amelyekre igaz, hogy ha ezeken áll a bábu, akkor az éppen lépő játékos veszít, ha az ellenfele megfelelően játszik. A cél a jobb felső sarok. Ha a bábu az ezt a mezőt körülvevő három mező valamelyikén áll, akkor a lépésre soron következő játékos nyer. Ezeket a mezőket 1-essel jelöltük. Ha most a bábu olyan helyen áll, ahonnan a játékos csak 1-essel jelölt mezőre tudja tolni a bábut, akkor azok ,,vesztő mezők'' lesznek. Ilyenből kettő van, ezeket bevonalkázzuk (2-essel jelölve).

 

 

1. ábra
 

Az olyan mezők, amikről a játékos ilyen ,,vesztő mezőre'' tudja tolni a bábut, azok ismét nyerő mezők, ezek a 3-assal jelöltek. Most az olyan mezők, ahonnan csak ,,nyerő mezőre'' (1-essel vagy 3-assal jelölt) léphet, ismét ,,vesztő mezők'' lesznek, ilyenek a 4-essel jelölt mezők. Ezt így folytathatjuk, míg az egész táblát ki nem töltjük (2. ábra).
 

 

2. ábra
 

A bevonalkázott mezők a ,,vesztő mezők'', a többiek a ,,nyerő mezők''. Ha a bábu egy bevonalkázott mezőn áll, akkor az ellenfél megfelelő játéka esetén veszt, ha fehér mezőn áll, akkor nyer. Mivel a bal alsó sarok nincs bevonalkázva, azért a kezdő ügyes játék mellett biztosan nyer.
Mit jelent az ügyes játék? Azt, hogy a kezdő minden lépése után a partnere ,,vesztő mezőn'' álljon. Ebben az esetben a partner mindig vonalkázott mezőről indul, azért biztosan nem tolhatja be a jobb felső sarokba a bábut.
Hogyan tudja elérni, hogy mindig ,,vesztő mezőre'' tolja a bábut? Úgy, hogy az első lépése átlósan a jobbra felfelé levő mezőre vezet, aztán mindig megismétli ellenfele lépését (vagyis ha az felfelé lépett, akkor ő is, ha jobbra, akkor ő is). Így a kezdő mindig ,,nyerő mezőről''' indul, a másik mindig ,,vesztő mezőről''.
Ezt a módszert követve csak a kezdő játékos érhet célba. És mindig célba is ér, ugyanis minden lépéssel közelednek a jobb felső mezőhöz, tehát előbb-utóbb (legfeljebb 13 lépés alatt) elérik azt.