A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az , , hosszúságú szakaszokból akkor lehet háromszöget szerkeszteni, ha mindegyike fennáll. Ahhoz, hogy az , , szakaszokból is szerkeszthessünk háromszöget, teljesülniük kell az egyenlőtlenségeknek. Elég az egyiket belátni, a másik kettő ebből már következik a betűk ciklikus cseréjével. Helyettesítsük (1)-be , , helyére a definiáló összefüggéseket, ekkor azt kapjuk, hogy Mivel , az egyenlőtlenséget megszorozhatjuk vele:
Ez viszont teljesül, ugyanis , és . Az állítás megfordítása nem igaz, azaz ha az , , szakaszokból szerkeszthető háromszög, akkor az , , szakaszokból nem biztos, hogy szerkeszthető. Legyen pl. ekkor , , . Az , , szakaszokból szerkeszthető háromszög, de miatt az , , szakaszokból nem. |