A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az tag föllépése miatt két esetet kell megkülönböztetnünk. I. Ha , azaz , akkor (1) első törtje írható így is: és ezzel (1) így alakítható: A jobb oldal nevezőjére , ezért az egész intervallumban | | (3) | A bal oldal zérushelye viszont kettéválasztja az intervallumot. Ha akkor a bal oldal pozitív, ez tehát (2) és (3) szerint megoldása az egyenlőtlenségnek. Ha ellenben , akkor a bal oldal negatív, és legnagyobb értéke esetén , eszerint ebben a részintervallumban nincs megoldás. II. Az esetben (1) két tagjának a nevezője közösnek adódik: | | (4) | más szóval: a bal és jobb oldal különbsége nem lehet negatív: vagyis a számlálónak és a nevezőnek egyenlő előjelűnek kell lennie, megengedve még azt is, hogy a számláló legyen. A számláló is, a nevező is a vizsgált intervallumban vált előjelet, a számláló a helyen áthaladva pozitívból negatívra változik, a nevező a helyen áthaladva negatívból pozitívvá lesz, így (4) a köztük levő értékekre teljesül. Részletezve lásd e táblázaton:
Ezek szerint (1) megoldásai a (*) és (**) értékek.
Megjegyzés. (1) bal oldalának változását grafikonunk mutatja. A görbe az x=3 pontban folytonos, mert ott x-3 folytonos, de törése van.
|
|