Mivel a négyzetet mind a $9$ esetben két négyszögre bontottuk, mindegyik osztó egyenes két szemközti oldalt metsz. Így egy egyenes meghúzásakor két trapéz keletkezik. Ezek magasságai egyenlők (egy-egy négyzetoldal), ezért területük aránya megegyezik középvonalaik arányával.
A trapézok középvonalai egybeesnek a négyzet egyik középvonalával, a közös szár ezt osztja ketté $2:3$ arányban. Mindegyik középvonalon két olyan pont található, amely azt $2:3$ arányban osztja, tehát összesen 4 ilyen pont van.
Az osztóegyenesek mindegyike áthalad e négy osztáspont valamelyikén. Mivel $9$ darab osztóegyenes van, ezért van olyan osztópont, amelyen legalább $3$ egyenes halad át. ‐ Ezzel az állítást igazoltuk.