A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a két eredeti szám egymás utáni számjegyeit , , , , , illetve , , , betűvel, ekkor a szóban forgó összeadások:
Mivel x<104, azért (1)-nek tízezres oszlopa szerint A értéke 2 vagy 3. Így a (2)-nek 1-es helyi értékű oszlopa alapján A+F=10, tehát F értéke 8 vagy 7, ezért (1)-nek ezres oszlopából mindenképpen van tízes átvitel a tízezresbe, éspedig 1, hiszen a BCDE szám is kisebb, mint 104. Így A+1=3, A=2, F=8. Ugyanezzel a gondolatmenettel (2)-ből indulva E értéke 3 vagy 4, K értéke 7 vagy 6, a (2) ezres oszlopából nincs átvitel, E=4, K=6. Mindezeket beírva feladatunk egyszerűsödik:
(1') BCD(tízes) (2') DCB(tízes) GH(tízes)HG(tízes)| 518(tízes)239(tízes) Innen B csak 4 vagy 5 lehet, emiatt G=9-B is 4 vagy 5, tehát (1')-ből C+G≧10, és ezért B=4, G=5. Így (2')-ből D=1 és (1') alapján H=7. Ekkor (1') szerint C csak 6 lehet, ez a (2')-t is kielégíti, tehát a feladat két kiindulási száma 24 614 és 8576. Megjegyzés. Pontosabban minden jegy esetében így kellett volna beszélnünk: A csak 2, F csak 8, ... lehet, ha egyáltalán van megoldása a feladatnak. A megoldás azon múlik, teljesül-e az (1')-ből kapott C=6 esetén (2')-nek megmaradó része. (C kétféleképpen is meg volt határozva.) |