A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen a kocka egy lapja , az ennek csúcsaiból kiinduló harmadik élek , , , és a kiszemelt csúcs . A többi csúcshoz vezető félegyenesek közül a kockának éle: , és , lapbeli átló: , , , a hetedik, pedig testátló. A mondott él az körüli -os forgatásokkal egymásba vihető át, és ugyanez érvényes a mondott lapbeli átlókra is, ezért elég lesz megállapítani azoknak a szögeknek a nagyságát, melyeknek egyik szára vagy . -vel és derékszöget zárnak be, ugyanígy az átló is, az , átlók pedig -os szöget, mert pl. egyenlő szárú derékszögű háromszög. Végül az derékszögű háromszögben, -t egységnek véve, tehát a szög tangense . (Ez a szög nyilván nem .) -nek az élekkel bezárt szögeit az előzőkből már tudjuk. A szög , mert a háromszög egyenlő oldalú (lap-átlók). A szög pedig akkora, amelynek tangense , hiszen a háromszög egybevágó az előbbi háromszöggel. Eszerint ez különbözik az eddigiektől, mert Ezek szerint különböző szög lép fel az -ból a többi csúcsokhoz húzott félegyenesből képezett párok között: és azok, amelyeknek tangense , ill. . (Értékük fok-egységekben , ill. .)
Ponácz György (Székesfehérvár, József A. Gimn. II. o. t.)
|
|