Az első négy pont egyértelműen meghatározza a kocka alsó lapjának $S_a$ síkját. Ugyanis $S_a$ párhuzamos a felső lap $S_f$ síkjával, tehát az $F_1{F}_2$ egyenessel is, így az $A_1$-en átmenő, $F_1{F}_2$-vel párhuzamos $a_1$ egyenes is benne van $S_a$-ban, tehát $S_a$ az $a_1$-en és $A_2$-n átmenő sík. ($a_1$ nem mehet át $A_2$-n, különben ugyanis az $A_1{A}_2$ és $F_1{F}_2$ egyenesek párhuzamosak lennének, egy síkban lennének, amit a föltétel kizárt.) ‐ Most már $S_f$ az $F_1$-en átmenő, $S_a$-val párhuzamos sík, távolságuk megadja a keresett kockák élének a $a\left(>0\right)$ hosszát, továbbá az $S_a$-ra merőleges irány kijelöli a függőleges irányt.
A kocka elülső alapélének $e$ egyenese átmegy $E$-nek $S_a$-n levő $E\text{'}$ vetületén, a hátulsó alapél $h$ egyenese hasonlóan $H$-nak $H\text{'}$ vetületén, és e két egyenes távolsága $H\text{'}H\text{'}\text{'}=a$, ahol $H\text{'}\text{'}$ a $H\text{'}$-nek $e$-n levő vetülete. (E vetületek és az alábbi $J\text{'}$ is, $S_a$ ismeretében egyértelműen meghatározottak.) Eszerint $E\text{'}H\text{'}H\text{'}\text{'}$ derékszögű háromszög, $H\text{'}\text{'}$-t az $E\text{'}H\text{'}$ átmérőjű $k$ Thalész‐körből kimetszi a $H\text{'}$ körül $a$ sugárral leírt $k_h$ kör. Ekkor a $H\text{'}\text{'}E\text{'}$ egyenesben megkapjuk $e$-t, $h$ evvel párhuzamos és átmegy $H\text{'}$-n, és a jobb oldali alapél $j$ egyenese merőlegesen metszi $e$-t és átmegy az adott $J$ pontnak $S_a$-n levő $J\text{'}$ vetületén.
Ezzel már megkaptuk a kocka alaplapjának 2 csúcsát mint $j$-nek $e$-vel való $J_e$ és $h$-val való $J_h$ metszéspontját, egyszersmind a $J_e$-ből $J_h$-ba mutató irány egyértelműen a nézőirány. Úgy kell tehát ráállnunk $S_a$-ra, hogy fejünk $S_a$-nak azon az oldalán legyen, mint $F_1$, arccal $j$ irányában, és úgy, hogy $J_e$ közelebb legyen előttünk, mint $J_h$ ; ezekkel egyértelműen meg van határozva a "balra'' irány. Ebben az irányban felmérve $J_e$-től és $J_h$-tól az a élhosszt, egyértelműen kapjuk az alaplap bal oldalának csúcsait, végül az alaplap 4 csúcsának $S_f$-en levő vetülete ismét egyértelműen adja a kocka hátra levő csúcsait.
Mindezek szerint pontosan annyi kocka felel meg a követelményeknek, ahány, a $H\text{'}\text{'}$ szerepére alkalmas pontot kapunk. Mivel $k$ és $k_h$ közös pontjainak száma legföljebb 2, azért a megfelelő kockák száma is legföljebb 2. Evvel a feladat kérdésére megfeleltünk.
(Hozzátehetjük : $E\text{'}H\text{'}\geqq a$ esetén 2, ill. 1 kocka felel meg, $E\text{'}H\text{'}<a$ esetén pedig nincs megoldás.)