A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Azt használjuk fel, hogy az adatként és a kérdésben szereplő pozitív egész számok törzstényezős felbontásában csak 3-féle törzsszám lép föl: , és , ugyanis , , , , és . E három törzsszám logaritmusainak aránya ‐ ami bármely (1-től különböző, pozitív) alapra vonatkozóan ugyanaz ‐ az adott két logaritmusból kiszámítható. ‐ Jelöljük az adatokat rendre -val, -vel, így 10-alapú logaritmusokkal kifejezve | | Innen kellő rendezéssel
vagyis van olyan arányossági tényező, hogy | |
Mármost ezeket felhasználva kiesik:
és ezzel a számítást befejeztük. A fölhasznált nevezők egyike sem , ugyanis , mert , a és közé esik, mert , és , így , ennélfogva , és .
Éltető László (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., I. o. t.) | Megjegyzés. Az , , számok tízes számrendszerbeli kiszámításának nem volna értelme, hiszen és csak logaritmustáblázat alapján volna számítható, tehát is csak úgy. Márpedig táblázat birtokában és tízes alapú logaritmusa direkt is kiírható és hányadosuk rövidebben megadná -et. Legfőképpen pedig azért nem volna értelme, mert nem az volt a feladat. |