A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A nevező két négyzet különbségeként szorzattá alakítható ‐ ugyanis van benne és -t nem tartalmazza több tag ‐ és, a többi 6 tag írható teljes négyzetként. Azok közül a teljes négyzetek: , és négyzetgyökük rendre: és ugyanígy , ill. ; az ezekből képezett 2-szeres szorzatok mindegyike is megtalálható és előjelükből látjuk, hogy a négyzet alapjában és egyező jellel, pedig amazokéval ellentétes jellel veendő. Ezek szerint a nevező: | | Azt várjuk, hogy a tört e két tényező egyikével lesz egyszerűsíthető. Jelöljük a számláló és nevező várt közös tényezőjét így: ahol vagy vagy és keressük azt a tényezőt, amely ezzel szorozva a számlálót adja. Ebbe tagként kínálkoznak a osztásból hasonlóan -ből a -ből és -ből hiszen mindkét esetben . Tehát a tényezővel próbálkozunk. Levonva -t a számlálóból, a maradék így alakítható: Ez esetén vagyis ezen értéke esetén a számláló , az egyszerűsítő tényező Így pedig és további egyszerűsítés nem várható. Természetesen csak olyan számhármasok mellett érvényes az egyszerűsítés, amelyekkel ; különben az eredeti kifejezés nincs értelmezve. Továbbá csak az olyanok mellett, amelyekkel a megmaradt nevező sem . |