A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Az adott kifejezés könnyen átalakítható két, majd három, majd öt kifejezés szorzatává:
ahol ‐ ha és egészek ‐ mind az öt tényező értéke egész szám. Ha , akkor , és ez nyilván nem lehet 33-mal egyenlő. Ha pedig , akkor öt különböző szám szorzatára bontható, a 33 viszont legföljebb négy különböző egész szám szorzataként írható, ti. úgy, hogy tényezőnek vesszük -et és -et, és a 3 és 11 egyikének a negatívját vesszük. Ezzel az állítást bebizonyítottuk.
II. Nem volt lényeges a 3-as és 11-es törzstényező értéke. Könnyű látni, hogy az állítás igaz minden törzsszámra, a törzsszámok -szeresére, minden számra, ahol és egymástól különböző törzsszámok. (Sőt még a alakú számokra is igaz, ahol és .)
|