Az $f$ függvény azokra az $x$-ekre van értelmezve, amelyek mellett a szereplő páros kitevőjű gyökök alatt nem negatív szám áll, vagyis $x\ge 0$, és $2x-1/2\ge 0$, egybefoglalva: az $x\ge 1/4$ értékekre. Észrevéve, hogy $x_1{x}_2=1$, és $2<x_1<4$, fennáll $x_2>1/4$, tehát $f$ mindkét előírt helyen értelmezve van.
$f\left(x_1\right)$ pozitív, mert mind a $4$ tényező pozitív, $f\left(x_2\right)$ esetében csak a köbgyök negatív, a többi három pozitív, így $f\left(x_2\right)$ negatív. Ezek után elég a két szám abszolút értékét kiszámítanunk, ahhoz pedig célszerű előbb az $f^6$ hatványt kiszámítani, ehhez ugyanis nem kell gyökvonást végeznünk. A két számítást összevontan végezhetjük, mert $x_1$ és $x_2$ csak a $\sqrt[]{3}$ előjelében tér el egymástól és ugyanez áll $\left(4-x\right)$-re, $\left(x-1\right)$-re és $\left(2x-1/2\right)$-re is (más szóval $x_1+x_2$ racionális és emiatt a többi három tényező $x_1$ és $x_2$ helyen vett értékének összege is racionális). Mármost