A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az szám az alapú számrendszerben az | | számot jelenti. Ugyanígy . Az (1)-ben szereplő négy szám mindegyike pozitív, így a két tört is, ezért (1) akkor és csak akkor áll fönn, ha reciprok értékükre teljesül, azaz | | tehát ha a zárójelbeli kifejezés pozitív, hiszen a kiemelt tényező pozitív. Ezt az előforduló , számjegyek szerint rendezve, majd a lehetséges kiemelésekkel
Ha mármost állna, akkor az utolsó alak egyetlen tagja sem lehetne pozitív, így az összegük sem. Tehát ha (1) és vele együtt (2) fennáll, akkor . Fordítva, ha , akkor (2) bal oldalának első tagja pozitív, a továbbiak egyike sem negatív, tehát a bal oldal pozitív, így pedig a (2)-re vezető ekvivalens átalakításokat fordított sorrendben végrehajtva (1)-re jutunk vissza. Ezzel az állítást bebizonyítottuk.
Szerényi Tibor (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., I. o. t.) |
|
|