Kezdőlap


Feladat:	1278. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Móri Tamás
Füzet:	1970/május, 202 - 203. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Prímtényezős felbontás, Szorzat, hatvány számjegyei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/november: 1278. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A bal oldal tényezői egész számok, így közülük kettőnek abszolút értéke $1$ , a hátramaradóé $p$ , előjel szempontjából pedig vagy két tényező negatív (azaz $1$ pozitív) vagy mind a három pozitív. $p$ abszolút értékűnek a $3$ tényező mindegyikét választhatjuk, ugyanígy az egyetlen pozitív tényező szerepére is, így a bal oldal $3$ olyan értékrendszerből adódhat ki, melyben mindhárom tényező pozitív, továbbá $3 \cdot 3 = 9$ olyanból, melyben két tényező negatív. Az egymás utáni zárójeles kifejezéseket rendre $A$ , $B$ , $C$ betűvel jelölve a $12$ értékrendszer a következő:

\begin{matrix} I. & II. & III. & IV. & V. & VI. & VII. & VIII. & IX. & X. & XI. & XII. \\ A & p & p & - p & - p & 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 & 1 & - 1 & - 1 \\ B & 1 & - 1 & 1 & - 1 & p & - p & p & - p & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ C & {\underset{︸}{1 - 1 - 1 1}}_{p \neq 2}^{} & 1 & - 1 & - 1 & 1 & p - p - p \end{matrix}