Kezdőlap


Feladat:	1272. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1970/március, 116 - 117. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Fizikai jellegű feladatok, Anyagok keverése és töltögetése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/október: 1272. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a $206$ és $207$ egységnyi súlyú (ti. alkalmas egységgel mérve) atomok száma egy bizonyos ólommennyiségben $x$ , ill. $y$ , ekkor a $208$ -asok száma $x + y$ , és az illető mennyiség átlagos atomsúlya (az 1 atomra eső súly)

\begin{matrix} \frac{206 x + 207 y + 208 (x + y)}{2 (x + y)} = 207, 2. \end{matrix}

A számláló így alakítható:

2 \cdot 207 (x + y) + y

, eszerint, mindkét oldalról

207

-et elhagyva

\begin{matrix} \frac{y}{2 (x + y)} = 0, 2, 0, 6 y = 0, 4 x, \end{matrix}

vagyis

x : y = 3 : 2

. Eszerint a

206

-os és

207

-és izotópok számának összege és a

208

-asok száma közti egyenlőséget pontosnak fogadva el, a háromféle izotóp számainak aránya

3 : 2 : 5

Megjegyzés. A Természettudományi Lexikon (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1968., 5. kötet, 25-26. o.) szerint a három arányszám

%

-ban

23, 6

22, 6

52, 3

; kis mennyiségben azonban

(1, 5 %)

204

-es izotóp is van a természetes ólomban. Erre célzott a feladatszöveg 2. mondatának zárójelbe tett megjegyzése.