Kezdőlap


Feladat:	1216. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1968/december, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú diofantikus egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/október: 1216. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a megszólított a korábbi időpontban $x$ éves, a bátyja nála $y$ évvel idősebb, tehát ,,akkor'' $x + y$ éves. Így a beszélő most $7 x$ éves, a megszólított mostani kora bátyja akkori korának a kétszerese, $2 x + 2 y$ év, bátyja pedig most $2 x + 3 y$ éves. Együttes életkoruk

\begin{matrix} 7 x + (2 x + 2 y) + (2 x + 3 y) = 11 x + 5 y = 74. \end{matrix}

Mivel

x

és

y

is pozitív egész szám, azért

11 x

-nek az utolsó jegye 4 vagy 9 kell hogy legyen, tehát csak

x = 4

lehet, akkor pedig

y = 6

. A beszélő tehát 28 éves, a megszólított 20, bátyja 26, és könnyen látható, hogy a feladat minden feltétele teljesül.