Kezdőlap


Feladat:	1198. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fodor Péter , Hübler András
Füzet:	1968/december, 217. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trapézok, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/április: 1198. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A_{7} O$ a $K_{9}$ -nek szimmetriatengelye, merőleges az $A_{1} A_{4}$ átlóra, mert az $A_{1} A_{7}$ és $A_{4} A_{7}$ átlók egyaránt 3‐3 oldalt vágnak le $K_{9}$ -ből; így $A_{7} O$ az $A_{1} A_{4}$ -et ennek $F$ felezőpontjában metszi.

Másrészt

A_{1} A_{2} A_{4} A_{5}

trapéz,

A_{1} A_{5} ‖ A_{2} A_{4}

, mert mindkettő merőleges a

K_{9}

-nek

A_{3} O

tengelyére,

B_{1} B_{4}

viszont a trapéz középvonala, tehát szintén felezi az

A_{1} A_{4}

átlót, átmegy

F

-en. Ezzel az állítást bebizonyítottuk.

Hübler András (Székesfehérvár, Teleki B. Gimn., II. o. t.)
Fodor Péterr (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., I. o. t.)