A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az háromszög oldalai közül kettő egyszínű, a harmadik ellenkező színű. Tegyük fel, hogy és piros, kék. Az háromszögben az és oldalak legalább egyike piros. Ha piros, akkor a háromszögben kék. A háromszögben a és élek legalább egyike kék. Ha kék, akkor a háromszögben piros, a háromszögben kék, az háromszögben piros, végül az háromszögben kék. Az így nyert színezésben az ötszög oldalai pirosak, átlói kékek. Ez kielégíti a feladat követelményeit, mert bárhogy választunk ki 3 csúcsot, van köztük szomszédos és van nem szomszédos pár is. Az összes színezést megkapjuk, ha egyrészt az háromszögben minden lehető módon, tehát 3-féleképpen választjuk a kék élet, másrészt mindkét módon összekötjük ennek egyik végpontját piros szakasszal, a másikat kékkel a csúccsal, végül minden színezésben felcseréljük a piros és kék színt. A szakasz kékre festése már maga után vonta, hogy is kék lett, így a két szakasz szerepének felcserélése nem vezet újabb színezéshez. Az összes megfelelő színezések száma tehát .
|