A $10$ golyó kettéosztásához elég megadni a kisebb dobozba jutó $4$ golyó színösszeállítását, a többi $6$ golyó minden esetben a nagyobb dobozba jut. (Természetesen úgy értjük a feladatot, hogy pl. az $5$ piros golyót nem tudjuk egymástól megkülönböztetni, vagyis ha a nagy és kis doboz egy-egy ugyanolyan színű golyóját kicseréljük, az új elrendezést nem tekintjük az előzőtől különbözőnek.)
A kis doboz megtöltését piros golyókkal $5$-féleképpen kezdhetjük: $4$, vagy $3$, vagy $2$, vagy $1$ golyóval, vagy egy pirosat se téve bele ($0$ golyóval). A fehér golyóval való folytatás és a zölddel való befejezés a maradó helyek száma szerint az alábbi véghelyzetekig, együttvéve $11$- féleképpen lehetséges: